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一类单机排序问题的改进禁忌搜索算法
引言
禁忌搜索(Tabular Search或Taboo Search,简称TS)算法是继遗传算法之后出现的又一种元启发式(Meta-Heuristic)优化算法,最早于1977年由Glover提出。禁忌搜索算法已成功用于解决组合优化问题。本文应用禁忌搜索算法求解一类单机排序问题:SMTTP(the Single Machine Total Tardiness Problem)。SMTTP 是NP-hard组合优化问题,解决这类问题的方法已经有各种最优化算法和启发式算法。
本文主要研究目的:通过一种 简单启发式方法产生初始解,并改进禁忌搜索算法的邻域移动与选择策略,提出一种解决SMTTP的改进禁忌搜索算法,计算实例说明此改进禁忌算法是有效的。
本文后面内容安排如下:第二部分介绍SMTTP,并对相关的研究成果进行简单回顾;第三部分介绍禁忌搜索算法;第四、五部分结合算例介绍求解SMTTP的改进禁忌搜索算法;第六部分进行总结。
单机总延迟问题(SMTTP)
1、问题描述
2、研究回顾
单机总延迟问题是NP-hard问题,因此当问题规模很大时很难找到最优解。分支定界算法和动态规划算法是寻找此类问题最优解的常用方法,而寻找加权延迟问题最优解的方法通常是枚举算法。Emmons提出的几条定理和优先原则可以简化分支定界算法的搜索过程。基于Emmons的优先原则,Fisher提出了对偶变拉格朗日问题。Schrage和Baker,Laons和Laons的优先原理。Pane)、改进交货时间序列(MDD,the Modified Due Date)、改进预期交货时间序列(L-MDD,Look-ahead MDD)等。本文采用以下步骤生成初始解:
第二步:计算所有未调度零件的总加工时间
SUMT=?鄱INDEX(i)=0ti;
第三步:计算所有未调度零件的总加工时间与交货时间的盈余Si=SUMT-di;
第四步:计算所有未调度零件单位加工时间内的盈余量
;
第五步:找到所有未调度零件单位时间内的最大盈余量,设对应的零件编号为K;
第六步:令L=L+1;
第七步:在序列位置处安排加工零件K,即设FS(L)=K,置INDEX(K)=1;
第八步:如果所有的零件已经调度完,算法结束,否则转第二步。
2、邻域移动
3、禁忌策略
禁忌对象选择为邻域移动,禁忌表的长度设为n-1。
算例
设有7件零件在一台机器上加工,它们的加工时间、交货时间以及编号如下表1所示,试安排零件加工顺序,使得零件总延迟时间最短。
总结
禁忌搜索算法在解决旅行商、车辆路径、图着色、二次分配以及流水/作业车间调度等各种组合优化问题时表现出很好的性能。针对一类特殊的单机排序问题:单机总延迟问题(SMTTP),本文提出一种改进禁忌搜索算法。算例表明改进的禁忌搜索算法能快速找到问题的优质解。