道教思想与数学思想的互动

道教思想与数学思想本属于两种不同的文化，有趣的是，在中国传统文化的特殊背景之下，二者之间存在着良性互动。探讨道教思想与数学思想的互动问题，可以为从文化史角度研究数学史和从数学史角度研究中国古代哲学开辟新的视角。本文试图就此展开一些探讨。

一

就道教思想与数学思想之间的良性互动关系问题，我们首先以李淳风和秦九韶为例进行剖析。

李淳风(602-670)，唐朝著名的数学家、天文学家，也是著名的道学家。李淳风精通天文历算，贞观初以将仕郎直入太史局，创制浑天黄道仪，著有《法象志》七卷、《晋书》及《隋书》中之《天文》、《律历》、《五行》诸卷，创制《麟德历》，与算学博士梁述等人校注《五曹孙子》等十部算经，对数学贡献极大。在校注十部算经的工作中，数学思想与道教思想的互动多有体现。下面以他注释《九章算术》为例进行阐述。

《九章算术》是我国算经十书中最重要的一种，历代有许许多多数学家为之作注，其中最著名的有刘徽注和李淳风注。刘徽注在自序中曾说：周官大司徒职，夏至日中立八尺之表，其景尺有五寸，谓之地中。说云：南戴日下万五千里。关于南戴日下万五千里，《周髀算经》曾曰：周髀长八尺，句之损益寸千里，即如果在周东都立8尺的表，影长为1尺5寸时，从洛阳向南走15000里恰恰在太阳的正下面。李淳风则认为并非如此，他注释《周髀算经》曰：夏至王城望日，立两表相去二千里，表高8尺，影去前表1尺5寸，去后表1尺7寸。旧术：以前后影差二寸为法，以前影寸数乘表间为实。实如法得万五千里，为日下去南表里。([1],p.151)李淳风此处的注释是依据我国古代盖天说地法覆盘进行测算的。《周髀算经》卷下第7节有天象盖笠，地法覆盘之语，这是中国古代盖天说宇宙理论的主要观点。盖天说最初的思想来源是天圆地方，这与道教思想颇有渊源。道教素有夜观星象的传统，([2],p.543)《周易240平方步，1顷=100亩。

李淳风对此题注曰：经云广从相乘得积步，注云广从相乘谓之幂，观斯注意，积幂义同。以理推之，固当不尔。李淳风说的以理推之，固当不尔是在详尽考察中国逻辑发展史上的类比、推理问题的基础上所得出的见解。李约瑟认为，中国人早已倾向发展辩证逻辑，有趣的是，在逻辑学方面似乎曾出现过相反的过程。当希腊人和印度人很早就仔细地考虑形式逻辑的时候，中国人则一直倾向于发展辩证逻辑。([8],p.337)李约瑟所称的辩证逻辑与那种在形式逻辑基础上很好地发展起来的辩证逻辑并不相同，他实际上指的正是中国古代逻辑思想的中心问题名实观。研究名与实、概念与客观事物的关系问题即所谓的正名论。

正名问题一个突出的特点是集中研究类。我国很早就发生了类的概念，这一概念与我国古代数学等学科直接联系，同时还是数学等学科科学方法的某种体现。我国古代逻辑学家们所研究的类涉及类名、类行、类同、知类、察类、别类、异类、比类、推类等多种情况。如果从自然科学方法论的角度考察，实际上就是对比较、类比、归纳等几种逻辑方法的使用。

儒家的孔子、荀子，墨家的墨子以及名家的惠施和公孙龙，是公认的对正名论有所贡献的思想家，而道家对正名论的贡献同样也是不可小视的。应用推理方法来阐明问题的道教典籍很多，而其中《淮南子》的突出贡献很是引人注目。力图以其所谓道家通学取得独尊地位的《淮南子》[9]对推理问题的研究颇有深度，在推类问题上提出了一些新见解。

《淮南子》对我国古代逻辑思想的一个重要贡献是，提出了类可推又不可必推的重要结论，这也是推类中所要遵循的原则。《淮南子》认为万物存在着自然之类，《淮南子 width:600px;">